Фамилия Тернивскый — редкий случай, когда написание прямо указывает на путь, которым слово пришло в русский язык. Форма с двумя «ы» на конце (не путать с распространённым «Терновский») — это калька с украинской или польской орфографии. В украинском языке прилагательные мужского рода в именительном падеже оканчиваются на -ий, но после твёрдых согласных пишется «и» с предшествующим твёрдым знаком? Нет, в украинском твёрдый знак не используется. На самом деле, написание «Тернивскый» — это попытка передать звучание украинской фамилии Тернівський (с буквой «і» после «р») через русскую графику. В оригинале корень — «терен» (укр. терен — тёрн, колючий кустарник). Суффикс -івськ- (в русской передаче -ивск-) указывает на принадлежность к местности: «тот, кто с Терновки» или «с Тернового». То есть фамилия топонимическая, образованная от названия села или урочища, где рос тёрн.

Такие фамилии на -ский/-цький в украинской среде традиционно носили выходцы из шляхты или зажиточных крестьян, но к XIX веку они широко распространились среди всех сословий, особенно на Правобережной Украине и в Подолье. Поскольку написание «Тернивскый» — это именно кириллическая запись, а не латинская (в польском было бы Terniwicki или Terniowski), скорее всего, носитель фамилии происходит из регионов, где украинский язык был основным, а документы велись на русском — например, Волынь, Херсонщина или Кубань.

Разбор суффикса даёт ключ к пониманию социального статуса предков. Фамилии с суффиксом -ськ- в украинской ономастике часто фиксировали за теми, кто владел землёй или имел привилегированное положение в общине. Но это не обязательно дворянство — многие казацкие старшины и мещане также брали такие фамилии по названию хутора или местечка. Если бы корень был «терн» (русский вариант), фамилия звучала бы как Терновский. Вариант «Тернивскый» сохраняет украинское чередование: терен — тернів (родительный падеж множественного числа). Значит, основа — не просто «тёрн», а именно «тернів» (укр. «тернів» — терновых кустов).

Встречаемость фамилии крайне низкая. В современных базах данных и телефонных справочниках России и Украины форма «Тернивскый» почти не фиксируется — чаще встречается адаптированный вариант «Терновский» или «Тернивский» (с одним «ы»). Такое написание могло закрепиться из-за ошибки писаря при переписи или из-за сознательного желания сохранить оригинальное произношение. Если ваш предок носил именно такую фамилию, он, вероятно, происходил из украинского села, где местные жители звались «тернівські» — то есть «те, кто с тернового места». Это мог быть хутор Терновка, село Терновое или урочище, названное по зарослям колючего кустарника, который в степи использовали как живую изгородь.