Фамилия Терпигорова — женская форма от мужской Терпигоров, и её происхождение стоит разбирать через мужской вариант. С первого взгляда бросается в глаза необычная конструкция: корень «терп-» (от глагола «терпеть») и вторая часть «-гор-» (от «горе»). Перед нами классическая «говорящая» фамилия-прозвище, каких много в русской ономастике, — она описывает человека через его характер или жизненную ситуацию.

Словообразовательная модель здесь редкая и выразительная: основа «терпи-горе» (повелительное наклонение глагола + существительное) плюс типичный русский суффикс -ов. Такие прозвища в старину давали не по профессии, а по поведению: «Терпигоре» — это человек, который терпит горе, беду, лишения, не жалуется, стойко переносит трудности. Сравните с фамилиями того же типа: Убейголов, Держиморда, Сорвиголова. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные конструкции отнесены к разряду «прозвищ-предложений», которые были особенно популярны в XVI–XVII веках в среде крестьян и посадских людей.

Вероятнее всего, Терпигоров — это не искусственная семинарская фамилия (такие обычно образовывали от латинских или греческих корней), а бытовое прозвище, которое закрепилось за родом. Первый носитель мог получить его за своё терпение в тяжёлой доле, либо, наоборот, с иронией — за склонность жаловаться на судьбу. Второй вариант менее вероятен, так как прозвище скорее фиксировало постоянное качество, а не временное состояние.

Географически фамилия Терпигоров встречается нечасто. Основные очаги — центральные и южные регионы России, особенно бывшая Воронежская и Тамбовская губернии. Там, где в диалектах слово «горе» произносили с ударением на первый слог, прозвище звучало естественно. В документах XVIII–XIX веков можно встретить варианты написания: Терпигоров, Терпигорев, реже Терпигоринов. Современная форма Терпигорова, скорее всего, закрепилась через церковные метрики, где писарь унифицировал окончание.

Фамилия не дворянская и не купеческая — в списках столбовых дворян она не значится. Это фамилия крестьянского или мещанского сословия, что подтверждается её «прозрачной» семантикой: знатные роды редко брали прозвища, прямо указывающие на страдание. Сейчас Терпигоровы живут по всей России, но наибольшая концентрация сохраняется в Черноземье.