Фамилия Тетенищев — редкая и неочевидная. Её основа и способ образования говорят о том, что перед нами не дворянский род с «-ский» на конце, а типичная «бытовая» фамилия, возникшая из прозвища или мирского имени.

Ключ к разгадке — суффикс -ищев. В русских фамилиях он встречается реже, чем -ов или -ин, и указывает на форму прозвища с увеличительным или пренебрежительным оттенком. В основе лежит слово «тетеня» или «тетеня». В русских говорах «тетеня» — не только ласковое обращение к тёте, но и прозвище нерасторопного, медлительного, простоватого человека, иногда — увальня. В словаре Даля есть глагол «тетешить» — мешкать, делать что-то медленно. Суффикс -ищ- добавляет экспрессии: Тетенище — это не просто тетеня, а большой, заметный или даже вызывающий насмешку увалень.

Таким образом, фамилия Тетенищев образована по стандартной схеме: прозвище Тетенище (или Тетенищ) → притяжательное прилагательное с суффиксом -ев → фамилия. Буквально: сын Тетенища, потомок того, кого прозвали Тетенищем.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным регионам России, где были распространены говоры с такой лексикой. Встречается она крайне редко, и это естественно: прозвища с уменьшительно-уничижительным оттенком редко закреплялись в качестве фамилий, если род не был многочисленным. Скорее всего, предки Тетенищевых были крестьянами или посадскими людьми, получившими прозвище по поведению или внешности — и оно закрепилось за их потомками в документах XVII–XVIII веков.

Вторую, менее вероятную версию можно построить на связи с тюркским корнем «тете» (дядя, старший родственник). Но тогда форма была бы Тетеев или Тетеев, а суффикс -ищев для тюркских заимствований нетипичен. Поэтому версия с русским диалектным прозвищем выглядит убедительнее.