Фамилия Тихонский звучит как книжная, почти географическая, но корень у нее — древнее личное имя Тихон. Оно пришло на Русь с христианством из Византии, где греческое слово «эутихон» значило «удачливый», «счастливый». Имя быстро прижилось: его носили и крестьяне, и купцы, и священники, поэтому одного лишь значения основы для ответа о происхождении рода мало. Куда больше говорит форма фамилии — суффикс «-ский».

В русской ономастике фамилии на «-ский» традиционно связывают с двумя путями. Первый — польско-шляхетский, когда фамилию образовывали от названия имения или местечка: Тихонский мог означать «владелец села Тихоново» или «выходец из Тихонова». Второй путь — церковный: семинаристы, получая фамилию при поступлении в духовное училище, часто брали ее от имени отца или от названия прихода. Поэтому Тихонский вполне мог появиться в среде духовенства, где такие «благозвучные» фамилии были нормой. Скорее всего, основатель рода Тихонских был человеком из высшего сословия — либо дворянином, владевшим землей, либо священником, чей сын пошел по церковной линии. Впрочем, не исключено, что фамилию дали крестьянину, переехавшему из деревни с тем же названием, но это менее вероятно: в крестьянской среде до отмены крепостного права чаще закреплялись фамилии на «-ов» и «-ин».

Сравните с однокоренными Тихонов и Тихонюк — они проще и «народнее», а Тихонский сразу выделяется своей официальной, почти административной окраской. В документах XVIII–XIX веков такие фамилии встречаются в списках студентов духовных академий, в ревизских сказках мещан и в родословных книгах мелкопоместных дворян. География бытования широкая, но без ярко выраженного одного региона: Тихонские рассеяны от центральной России до Сибири, что как раз типично для фамилий, разошедшихся по епархиям и гарнизонам. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит в первую очередь смотреть церковные метрики и клировые ведомости — там шанс найти первое упоминание выше, чем в переписях крестьян.