Фамилия Титареннко, как ни странно, встречается в написании с двумя «н» лишь как редкий орфографический вариант. Подавляющее большинство носителей в России и на Украине пишут её через одно «н» — Титаренко. Двойное «н» могло возникнуть из-за случайной описки в документах, под влиянием белорусской традиции (где удвоение встречается чаще) или как искусственное «облагораживание» фамилии в XIX веке. По сути, это одна и та же фамилия, и разбирать её нужно как Титаренко.

Фамилия украинская по происхождению и образована по типичной для восточнославянского юго-запада модели: основа + суффикс -енко. Суффикс -енко в украинской ономастике означает «сын» или «потомок», то есть Титаренко — буквально «сын Титаря». В основе лежит прозвище или профессиональное именование Титарь. На Украине «титарем» (или «тытарем») называли церковного старосту, человека, ведавшего церковным имуществом и хозяйством. Слово происходит от греческого «титарион» (алтарь) или напрямую от «титло» (надпись, титул). В некоторых говорах «титарь» — это также смотритель, распорядитель, иногда — просто уважаемый пожилой мужчина в общине.

Таким образом, первый носитель фамилии Титаренко — это, скорее всего, сын церковного старосты или человека, получившего прозвище Титарь за свою должность или характер. Фамилия не дворянская и не указывает на принадлежность к высшему сословию. Она относится к массовому пласту казацких и крестьянских фамилий Левобережной Украины (Черниговщина, Полтавщина, Сумщина), где суффикс -енко стал главным фамильным маркером уже к XVII–XVIII векам. В России фамилия Титаренко (и её редкий дубль Титареннко) встречается в основном среди потомков переселенцев с Украины, особенно на Кубани и в южных регионах.

С точки зрения словообразования, это классическая «патронимическая» фамилия, но не от крестильного имени (как Иванов или Петров), а от прозвища по социальной роли. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые преобладают в великорусских землях, Титаренко сохраняет украинскую языковую окраску. Если встретите написание Титареннко — знайте, что это либо ошибка писаря, либо сознательное изменение, но корень и значение остаются теми же: «сын церковного старосты».