Фамилия Титарков — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, сохранилось почти без изменений, а суффикс, наоборот, необычен. Основа здесь — «титарь» (или «титар»). В южнорусских и украинских говорах так называли церковного старосту, человека, который заведовал церковным имуществом и хозяйством. Слово восходит к греческому «ктитор» — устроитель, основатель. То есть предок Титарков был не священником, а выборным мирянином, ответственным за порядок в храме.

Интереснее морфология. Стандартная модель для фамилий от профессий — Титарёв (от «титарь» + -ев). Но здесь мы видим суффикс -ков. Это могло возникнуть двумя путями. Либо от полной формы «Титарко» (украинское или белорусское прозвище с уменьшительным суффиксом -ко), к которому уже в русской среде добавили -ов, получив Титарков. Либо, что правдоподобнее, перед нами вариант фамилии Титарёв, где ударение сместилось, а «ё» в документах заменили на «о» с последующим искажением в «Титарков» при записи. В любом случае, географически фамилия тяготеет к регионам, где бытовала украинская или южнорусская речь: Курская, Воронежская, Ростовская области, а также восток Украины.

Вторая, менее вероятная версия выводит фамилию от тюркского имени или прозвища «Титар», но для этого нет убедительных доказательств — слишком прозрачна славянская основа «титарь».

Таким образом, Титарков — это фамилия-профессия, указывающая на то, что её носитель происходит из семьи церковного старосты. Редкий суффикс -ков при основе на -арь говорит о том, что фамилия, скорее всего, сформировалась на стыке украинской и русской традиций словообразования, в среде, где прозвище сначала сократили или изменили, а потом оформили по русскому образцу.