Прозвище Товкач восходит к аналогичному нарицательному – украинскому варианту слова «толкун». Так в старину назывался пест – стержень для толчения или растирания чего-либо. В переносном значении Товкачем также называли непонятливого человека. Следовательно, основатель рода Товкачевских мог быть рабочим, занимающимся толчением чего-либо, или мастером по изготовлению пестов, либо же человеком, который с трудом усваивал новую информацию.