Прозвище Товкай образовано от украинского глагола «товкти» - «толочь», то есть «измельчать, дробить в ступке». Вероятно, прозвище Товкай относится к числу «профессиональных» именований, содержащих указание на род деятельности основателя фамилии: он мог быть мельником.