Фамилия Товкацкая — редкий случай, когда географический акцент в окончании помогает понять историю семьи. Форма на -цкая (а не на -ов или -ин) прямо указывает на польское или западнорусское происхождение. В Речи Посполитой, а позже на землях современной Беларуси и Украины, такие фамилии давали дворянам и шляхте, владевшим поместьями. Если у вас фамилия Товкацкая, с высокой вероятностью предки были мелкопоместными шляхтичами или однодворцами из западных губерний Российской империи (Могилёвской, Витебской, Киевской).

Корень фамилии — «товкач». В украинском и белорусском языках «товкти» означает «толочь», «бить», «колотить». Соответственно, «товкач» — это человек, который толчёт что-то в ступе: либо работник на крупорушке или маслобойне, либо мастер, изготавливающий деревянные толкачи и песты. В народе так могли прозвать и просто крепкого, напористого человека — «толкача» в переносном смысле. Мужская форма фамилии — Товкацкий.

Интересная деталь: суффикс -к- в основе («Товкац-») не типичен для восточнославянских фамилий от профессий. Обычно мы видим «Толкач» или «Товкач» (без суффикса). Появление -к- могло возникнуть под влиянием польской модели образования фамилий от названий жителей (например, «варшавяк» → «Варшавский»). То есть «Товкацкий» могло означать не просто «сын Товкача», а «происходящий из рода Товкачей» — уже на польский манер.

В документах XIX века фамилия встречается преимущественно среди православных и католиков Минской и Волынской губерний. Из-за окончания на -цкая некоторые путают её с фамилией Товкацкая (через «о»), но это один и тот же корень — просто вариант произношения. Если вы ищете родственников, стоит проверить метрические книги костёлов и православных церквей западных уездов — там фамилия не редкая, но локальная.