Фамилия Трендецкая — редкий случай, когда прозвище или географическое название, лёгшее в основу, почти наверняка связано с польским или западнорусским словом «тренд» (trąd), что означает «проказа». В старых польских и украинских говорах так называли не только саму болезнь, но и человека, перенёсшего её или имевшего шрамы от неё. Впрочем, возможно и другое, менее мрачное объяснение: в юго-западных диалектах «тренд» могло означать «гниль, труха» — так могли прозвать неопрятного или хилого человека. В любом случае, основа фамилии восходит к прозвищу Тренда, Трендец или Тренд, которое давали по внешнему признаку или состоянию здоровья.

Суффикс -ецк-/-цк- указывает на то, что фамилия сформировалась по модели польской или украинской шляхты, где окончание -ский/-цкий означало принадлежность к местности или роду. Однако в данном случае фамилия не топонимическая (не от названия села Тренды), а скорее прозвищная: к основе Трендец добавили типичный для дворянских и мещанских фамилий суффикс, чтобы «облагородить» звучание. Женская форма Трендецкая — это, конечно, вариант от мужской Трендецкий, который в русском языке закрепился как неизменяемый.

Интересно, что фамилия почти не встречается в центральной России и типична для западных регионов — бывших земель Речи Посполитой. По переписям XIX века носители фамилии Трендецкие жили в Волынской, Киевской и Подольской губерниях, часто в среде мелкой шляхты или однодворцев. Это значит, что предки носительницы фамилии могли быть небогатыми землевладельцами, которые сохранили польскую фамильную форму, но говорили уже на украинском или русском.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Трендов, Тренделев, Трендюк — показывает, что Трендецкая стоит особняком: она единственная использует редкий суффикс -ецк-, что делает её почти уникальной даже в пределах одной семьи. Если вы встретили эту фамилию в современной России, скорее всего, её корни уходят в западнорусское или польское пограничье, а предки носили прозвище, связанное с болезнью или неопрятностью, но со временем оно потеряло негативный оттенок и стало просто родовым именем.