Фамилия Треньхин — одна из тех, в которых слышится что-то родное, но при попытке разобрать по косточкам возникает вопрос: а откуда она? Внешне она похожа на патроним на -ин, то есть образована от имени или прозвища, которое оканчивалось на -я. В роли такого имени могло выступить Треня — просторечная, уменьшительная форма от Терентий. В крестьянской среде XIX века Терентия чаще звали Треней, чем полным именем, и фамилия Треньхин буквально означала «сын Трени». Если принять эту версию, перед нами типичная русская фамилия из северных или центральных губерний, где суффикс -ин активно прикреплялся к основам на -а, -я.

Но есть в фамилии деталь, которая заставляет присмотреться внимательнее: суффикс -хин. В русском языке он встречается реже, чем простой -ин, и обычно указывает на то, что исходное имя или прозвище имело форму с суффиксом -ха. То есть Треньхин — это не напрямую от Треня, а от Треньха (или Трениха). Такие формы с -ха в старину давали людям с грубоватой, «мужицкой» характеристикой или просто как фамильярное прозвище. Например, от имени Петр получали Петруха, а от него — Петрухин. Так и здесь: Треньха — прозвище, которое могло принадлежать человеку по имени Терентий, но с оттенком простонародной ласки или иронии.

В ономастических словарях фамилия Треньхин не относится к числу частотных. Она не упоминается ни в классическом труде Б. Унбегауна «Русские фамилии», ни в работах В. Никонова по географическому распределению фамилий. Это говорит о том, что она локальна — скорее всего, возникла в одном конкретном селе или волости и не разошлась широко. Попытки связать её с глаголом «тренькать» (тренькать на балалайке) или со звукоподражанием «трень-брень» маловероятны: звукоподражательные фамилии в русском языке образуются иначе, обычно через суффиксы -ов или -ин, но не через -хин. К тому же глагол «тренькать» фиксируется в говорах поздно, и маловероятно, чтобы он стал основой для прозвища в XVI–XVII веках.

Итак, наиболее правдоподобная версия: Треньхин — от прозвища Треньха, которое, в свою очередь, восходит к каноническому имени Терентий. Предок носителя этой фамилии — человек, которого в деревне звали Треньхой, и это прозвище закрепилось за его потомками. Другие версии, например, связь с диалектным словом «трень» (нечто ветхое или дрянное) или с финно-угорскими корнями, остаются лишь догадками без документальных подтверждений.