Фамилия Третияков, на первый взгляд, очевидна: она восходит к порядковому числительному «третий». В старину на Руси имя Третьяк давали третьему ребенку в семье — по той же логике, по которой Первак, Вторак, Четвертак и Пятак обозначали очередность рождения. Это не прозвище, а именно нецерковное, «домашнее» имя, широко распространенное в XV–XVII веках. От него образовались фамилии Третьяков, Третьяковский, а вот форма Третияков — более редкая, с буквой «и» в корне, что может указывать на диалектное произношение или на старую орфографию, где «ять» на письме передавалась по-разному.

Суффикс «-ов» в фамилии Третияков — классический патронимический, то есть «чей?» — сын Третьяка. Такая модель была преобладающей в центральной и северной Руси, особенно среди крестьян и посадских людей. В отличие от дворянских фамилий, которые часто оканчивались на «-ский», Третияковы — это потомки человека по имени Третьяк, который в XVI–XVII веках мог быть крестьянином, ремесленником или мелким служилым человеком.

Стоит отметить, что имя Третьяк фиксируется в древних актах: например, в новгородских и московских писцовых книгах встречаются Третьяк Долгой, Третьяк Губанов и другие. Это говорит о том, что фамилия не привязана к какому-то одному региону, а распространена по всей территории России — от Архангельска до Сибири. Вариант Третияков, с ударением на второй слог, чаще встречается в южнорусских говорах, где «е» переходило в «и» под ударением, или же в фамилиях, записанных через «и» в церковнославянской традиции.

Таким образом, Третияков — не искажение и не ошибка, а равноправная форма, отражающая живые процессы в русском языке. Поиск своих корней стоит начинать с установления, в какой губернии жили предки: если это юг России (Курская, Воронежская, Рязанская губернии), то форма Третияков может быть исконной, а если север — скорее всего, это позднее написание фамилии Третьяков.