Фамилия Трифонихин — один из ярких примеров русских фамилий, образованных по «полуотчественной» модели. Её основа — имя Трифон, а суффикс -ихин указывает на принадлежность к дому или семье. В отличие от более распространённых фамилий на -ов/-ев, которые отвечали на вопрос «чей сын?» (Трифонов — сын Трифона), фамилии на -ихин (и их мужской вариант -ихин/-ихих) в старину отвечали на вопрос «чей?» в более широком смысле: «из дома Трифона», «из семьи Трифона».

Сам корень восходит к крестильному имени Трифон (греч. Tryphon — «живущий в роскоши», «нежный»). Это имя было популярно на Руси благодаря святому мученику Трифону, которого почитали как покровителя охотников и садоводов. Однако в фамилии Трифонихин важно не столько значение имени, сколько форма: суффикс -ихин характерен для северных и северо-восточных регионов России (Архангельская, Вологодская, Вятская губернии). В этих местах фамилии на -ихин и -ых фиксируют не прямое отчество, а принадлежность к роду: Трифонихин — буквально «жена Трифона» или «вдова Трифона», а затем и их дети.

Изначально Трифонихин — это не фамилия в современном смысле, а прозвище-указание. В быту говорили: «Иди к Трифонихе» (к хозяйке дома Трифона), а её детей называли «Трифонихин сын» или «Трифонихины дети». Со временем это прозвище закрепилось за потомками как наследственная фамилия. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Трифо́нихин, хотя в северных говорах возможны варианты.

С точки зрения сословной принадлежности, Трифонихины — в основном крестьянские или мещанские фамилии. Дворянских родов с таким окончанием практически нет, так как знатные фамилии предпочитали модели на -ов/-ев или -ский. Если искать однокоренные фамилии, то Трифонов встречается гораздо чаще и распространён по всей России, а Трифонихин остаётся локальным, региональным вариантом.

Таким образом, если ваша фамилия Трифонихин, ваши предки, скорее всего, жили на Русском Севере или в Предуралье, а в основе фамилии лежит не прямое имя, а прозвище по матери или хозяйке дома, что делает её более «домашней» и редкой по сравнению с массовыми патронимами.