Фамилия Тросиненко — это фонетический вариант более распространенной фамилии Трясиненко, и оба варианта ведут начало от прозвища Трясина. Такая замена «я» на «о» в корне — не ошибка письма, а живой процесс в народной речи: безударный звук после мягкого согласного звучал неотчетливо, и при оформлении документов его могли записать по-разному. В итоге один род получил две ветви написания, которые позже стали восприниматься как самостоятельные фамилии.

Прозвище Трясина восходит к нарицательному «трясина» — болото, зыбкое топкое место. В старину так называли не просто участок с избыточной влагой, а именно опасное болото, которое засасывает, — то, что «трясется» под ногами. Скорее всего, человек, получивший такое прозвище, жил неподалеку от болотистой низины, и соседи определили его по характерной примете местности. Возможно также, что прозвище носило иносказательный смысл и указывало на тяжелый, «вязкий» характер, но первая версия выглядит правдоподобнее: топонимические прозвища по месту жительства встречались гораздо чаще.

Модель образования фамилии проста и прозрачна. Суффикс -енко, типичный для украинской ономастики, добавлялся к прозвищу отца и означал «сын такого-то». Так что Тросиненко буквально понималось как «сын Трясины». Позже прозвище, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах, и закрепилось за потомками уже как фамилия.

Интересно, что в русском языке фамилии с корнем «трясин-» встречаются реже, чем можно было бы ожидать, — болота на Руси были повсеместны, но в прозвища чаще попадали другие приметы: «Болото», «Топь», «Мочажина». Поэтому Трясиненко и Тросиненко выделяются на фоне однокоренных: они сохранили именно народное, образное слово, а не книжный географический термин.