Фамилия Тросова — женская форма фамилии Тросов, которая образована по самой распространённой в русском языке модели: от прозвища или имени, оканчивающегося на согласный, с помощью суффикса -ов. Суффикс указывает на принадлежность: Тросов — это «сын Троса» или «человек из семьи Троса». Вопрос упирается в то, что скрывается за основой «Трос».

Самое прямое и прозрачное объяснение — связь с ремеслом или профессией. В русских говорах «трос» — это не только корабельный канат, но и вообще толстая верёвка, канат, а в некоторых регионах так называли жгут или скрученные нити. Человек, который вил тросы, торговал ими или работал с такелажем, мог получить прозвище Трос. В таком случае фамилия указывает на занятие предка: канатчика, верёвочника или, возможно, бурлака, чья работа была напрямую связана с тягловыми канатами.

Менее очевидная, но возможная версия — происхождение от греческого имени Трофим (в обиходе — Троша, Троха) или от редкого канонического имени Троадий. В этом случае «Трос» — это результат редукции: отпадение слога или упрощение звучания. Например, в разговорной речи Трофим мог превратиться в Троса, а затем в фамилию. Однако эта версия менее надёжна: для фамилий на -ов чаще берут полную форму имени (Трофимов), а не усечённую, если только прозвище не закрепилось раньше.

Географически фамилия Тросова встречается не повсеместно, а тяготеет к северным и волжским регионам — там, где было развито судоходство и речное дело. В старых переписных книгах по Архангельской, Вологодской и Ярославской губерниям можно найти крестьян и посадских людей с прозвищем Трос или производными от него. Это косвенно подтверждает ремесленную версию: северные реки требовали множества канатов для судов и плотов.

Склонение фамилии подчиняется общему правилу: в женском роде она не меняется по падежам (Тросова, Тросовой, Тросову), а в мужском — склоняется как обычное прилагательное (Тросов, Тросова, Тросову). Ударение, скорее всего, падает на первый слог — Тро́сова, хотя в некоторых говорах возможно смещение на окончание, если исходное прозвище звучало как Трос с ударением на корень.