Фамилия Тросинова — женская форма от Тросинов, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Модель на -инов встречается реже, чем привычные -ов/-ев, и чаще указывает на происхождение от прозвища или имени, оканчивающегося на мягкий согласный или на -иня. Если бы основа звучала как Тросин, суффикс был бы -ин, но здесь явно присутствует расширение -ов, что говорит о вторичном образовании: сначала от прозвища Трося появилось отчество Тросин, а затем к нему добавили патронимический суффикс -ов для фамилии. Такая двойная суффиксация характерна для фамилий, которые оформлялись в позднее время, часто в среде однодворцев или крестьян южных и центральных губерний.

Основа Трос- — самая спорная часть. Первая версия: прозвище Трося образовано от глагола «тросить» — в диалектах это значило «тратить попусту, мотать, расточать». Человек, которого прозвали Тросей, мог слыть мотом или небережливым хозяином. Вторая версия: связь с «тросом» — верёвкой, канатом. Прозвище Трос мог получить канатчик, судостроитель или просто человек долговязый, «тянущийся как трос». В пользу этой гипотезы говорит русская ономастическая традиция: фамилии от названий ремесленных инструментов и материалов — обычное дело (Веревкин, Канатов, Шнуров). Третья, менее вероятная версия — от уменьшительной формы имени Трофим (Троша > Трося), но тогда ожидалась бы фамилия Трошин, а не Тросинов.

Географически фамилия Тросинов (и Тросинова) встречается в основном в Центральной России и Поволжье, особенно в Тамбовской, Рязанской и Пензенской областях. Это зона позднего закрепощения крестьян, где фамилии часто складывались из уличных прозвищ и фиксировались церковью или помещиками в XVIII—XIX веках. Двойной суффикс -инов как раз типичен для этих мест: он встречается, например, у фамилий Блохинов, Козлинов, Кудинов — все они образованы от прозвищ на -а/-я.

Таким образом, носительница фамилии Тросинова может считать себя потомком человека, которого в деревне называли Тросей — либо за расточительность, либо за работу с канатами, либо по имени Трофим. Самая правдоподобная версия — прозвище от «тросить» (мотать), но без точных записей в ревизских сказках конкретной семьи уверенно выбрать одну из гипотез нельзя.