Фамилия Тросин в привычном для нас виде — это классическая русская отчество-притяжательная фамилия, образованная по модели «чей сын?» — Тросин, то есть сын Троси. В основе лежит просторечная форма канонического имени Трофим — Трося. Такое сокращение вполне типично для бытовой речи: подобно тому, как Тимофей становился Тимой, а Серафим — Симой, Трофим в народной среде превращался в Тросю. Притяжательный суффикс -ин добавляется к основам на -а/-я, поэтому от Троси мы получаем именно Тросина, а не Тросина (хотя и такой вариант встречается, но он восходит к другой основе).

Само имя Трофим имеет древнегреческие корни и переводится как «кормилец» или «воспитанник». Это имя носил один из спутников апостола Павла, уроженец Ефеса, который сопровождал апостола во время третьего миссионерского путешествия. Именно появление Трофима вместе с Павлом в Иерусалиме, по книге Деяний, спровоцировало возмущение иудеев, которые увидели в этом нарушение закона и обвинили апостола в том, что он привел язычника в храм. По церковному преданию, Трофим разделил участь многих ранних христиан и принял мученическую смерть во времена гонений императора Нерона. Благодаря почитанию этого святого имя Трофим было широко распространено на Руси, что и породило множество производных форм, включая Тросю.

Однако у фамилии Тросин есть и альтернативная, менее очевидная версия происхождения, которую нельзя сбрасывать со счетов. В некоторых случаях она может быть результатом адаптации немецкой фамилии Тросс. Славяне, особенно в регионах с плотным контактом с немецкими колонистами или балтийскими народами, нередко переделывали иноязычные фамилии на свой лад. Немецкое прозвище Тросс, в свою очередь, восходит к германскому нарицательному trosse, что означает «багаж» или «поклажа». В таком случае прозвище Тросс носило профессиональный характер и могло указывать на человека, занимавшегося перевозкой грузов — извозчика, ломового извозчика или его помощника. В пользу этой версии говорит то, что фамилии, образованные от прозвищ, часто не имели отношения к крестильным именам и могли возникать независимо.

Какую версию считать основной? Для большинства носителей фамилии Тросин, безусловно, более вероятным является происхождение от имени Трофим. Эта модель — одна из самых массовых в русской ономастике, и количество фамилий, образованных от уменьшительных форм крестильных имен (таких как Минин от Мина, Петин от Петя), огромно. Версия с немецким Троссом — скорее исключение, которое могло иметь место в единичных случаях, особенно на западе Российской империи. О точном месте возникновения фамилии сейчас говорить сложно, так как процесс формирования фамилий растянулся на несколько столетий, а носители имени Трося были рассеяны по разным землям. Тем не менее, независимо от того, какая из версий верна для конкретного семейства, фамилия Тросин остается живым свидетельством того, как народная речь переплавляла и церковные имена, и заимствованные слова в единую систему русских родовых именований.