Фамилия Тросюк образована от прозвища Трос, и в основе её лежит слово, которое в XIX веке звучало иначе, чем сегодня. В «Толковом словаре живого великорусского языка» В. И. Даль определяет трос как «веревку, идущую на бегучий такелаж». Сейчас мы привыкли, что трос — это стальной канат на корабле или кране, но в старину так называли прочную веревку из растительных волокон, которая была нужна в морском деле. В архангельских говорах у слова было и вовсе неожиданное значение: тросом называли «хвост, ремень, которым бьют моржа». Эта деталь любопытна, потому что показывает, насколько по-разному одно и то же слово могло жить в народной речи.

Прозвище Трос, скорее всего, относилось к «профессиональным» именованиям. Человек, получивший его, мог заниматься изготовлением веревок и бечевы — ремеслом, которое в портовых и рыбацких регионах ценилось высоко. Не менее вероятно, что прозвище закрепилось за моряком, чья работа была немыслима без такелажа, или за охотником на морского зверя — в тех же архангельских местах бить моржей было промыслом, требовавшим и силы, и сноровки.

Суффикс -юк в фамилии Тросюк — типичный для украинской и белорусской традиции, он указывает на родство: Тросюк буквально значит «сын Троса». Такая модель именования была распространена в тех краях, где отчество ещё не стало обязательным, а наследственное имя только формировалось. Прозвище Трос, изначально присоединённое к крестильному имени, со временем полностью вытеснило его и из повседневного обихода, и из официальных бумаг.

Сравните с однокоренными фамилиями: Тросов, Тросин, Тросян — все они выросли из одного корня, но разошлись по разным землям. Тросюк — юго-западный вариант, и это важно: он указывает не только на занятие предка, но и на географию, где фамилия закрепилась. Если Тросовы встречаются по всей России, то Тросюки — преимущественно на Украине и в южных областях России, куда переселялись украинцы.

Отдельно стоит сказать о написании. Фамилия сохранила старую основу без смягчения: «Трос-», а не «Трёс-». Это говорит о том, что прозвище закрепилось в письменных источниках рано, до того как произношение могло измениться под влиянием аканья или других говоров. В документах фамилия писалась так, как слышалась, и потому дошла до нас в первоначальном виде.