Фамилия Тросняков — хороший пример того, как за привычным русским окончанием может скрываться неочевидная, но географически конкретная основа. Если посмотреть на суффикс, то фамилия образована по самой распространённой модели: от основы на твёрдый согласный с помощью патронимического суффикса -ов. Вопрос в том, что стоит в корне.

Самая прямая версия — топонимическая. Основа «Тросн-» с большой вероятностью восходит к названию населённого пункта. В России есть несколько сёл и деревень с названиями Тросна, Тросное, Тросня. Самое известное — село Тросна в Орловской области, центр Троснянского района. Названия эти, в свою очередь, связаны с рекой Тросна (приток Сосны) — слово «тросна» в диалектах означало «тростник» или «камыш», то есть место, заросшее тростником. Человек, переехавший из такой местности, получал прозвище Тросняк (по названию жителя — «тросняк»), а его потомки становились Тросняковыми. Эта версия подкрепляется тем, что фамилия действительно встречается в Орловской, Тульской и соседних областях — там, где есть реки с таким названием.

Менее вероятная, но допустимая версия — прозвищная. В говорах «тросня» или «тросник» могло означать не только растение, но и долговязого, худого человека — по аналогии с тростинкой. Однако в пользу топонимики говорит то, что фамилия не получила широкого распространения по всей России, а сконцентрирована в определённом регионе, что типично для «местных» фамилий.

Интересно, что фамилия Тросняков стоит в одном ряду с однокоренными, но более редкими Троснин и Троснов. Все они, скорее всего, указывают на одно и то же место происхождения. Если ваши предки носили эту фамилию, логичнее всего искать корни в южной части Центральной России, в бассейне реки Сосны.