Фамилия Трундаев — редкий случай, где прозвищная основа, скорее всего, связана с диалектным глаголом «трундать». В некоторых южнорусских и украинских говорах это слово означало «ворчать», «брюзжать», «говорить невнятно или монотонно». Человек, получивший такое прозвище, мог быть занудой, ворчуном или, наоборот, тем, кто постоянно что-то бормочет себе под нос. Модель образования проста: основа «Трунда» плюс типичный русский патронимический суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Трундаев, то есть сын Трунды). Суффикс -ев, а не -ов, стоит после мягкого согласного [д’], что грамматически верно.

Вторая, менее вероятная версия, выводит фамилию из личного имени Трунда — уменьшительной формы от канонического имени Трифон (через форму Трун). В народе имя Трифон нередко сокращали до Труня или Трун, а Трунда могла быть ласкательным вариантом. В этом случае фамилия оказывается «крестильной», то есть восходит к имени святого, а не к прозвищу по характеру. Однако глагольная этимология выглядит более живой и конкретной, поскольку глагол «трундать» действительно фиксируется в диалектных словарях, а следов широкого бытования имени Трунда в исторических документах почти нет.

Географически фамилия тяготеет к югу России — Ростовская область, Краснодарский край, а также к восточным районам Украины. Это косвенно подтверждает связь с южнорусской диалектной лексикой. Фамилия не является дворянской и не встречается в родословных книгах — её носителями в подавляющем большинстве были крестьяне и мещане. Встречаются варианты написания Трундяев (с «я» после «д»), что может быть следствием акающего произношения или украинского влияния, где «я» на месте этимологического «а» под ударением — явление обычное.

Фамилия Трундаев — не частотная, но и не уникальная: по данным современных телефонных справочников, в России её носят несколько сотен человек. Так что если вы Трундаев, то у вас, скорее всего, были предки-южане, которых в округе запомнили как ворчливых или неразговорчивых людей.