Фамилия Трундышев — редкий пример, где основа неочевидна, а суффикс указывает на конкретную модель происхождения. Разберёмся по порядку.

Фамилия образована по стандартной русской патронимической модели с суффиксом -ев. Это значит, что в основе лежит прозвище или имя Трундыш, а сама фамилия отвечала на вопрос «чей?» — сын Трундыша. Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный или шипящий: Трундыш — Трундышев.

Главная загадка — корень «трунд-». В русских говорах слова с таким корнем встречаются редко и имеют пренебрежительный оттенок. В словаре Владимира Даля зафиксирован глагол «трундить» — ворчать, брюзжать, надоедать однообразными просьбами. Соответственно, «трундыш» — это ворчун, нудный человек. Прозвище давали не столько за злость, сколько за привычку постоянно что-то выговаривать, канючить или придираться. Это типичная для русской ономастики модель: внешняя или поведенческая черта становилась прозвищем, а затем фамилией.

Есть и вторая, менее вероятная версия. В тюркских языках, например в татарском, существует слово «трунды» (или близкие по звучанию формы) со значением «устойчивый», «крепко стоящий». Учитывая, что русские фамилии на -ев нередко возникали на границах расселения с тюркскими народами, нельзя исключать, что Трундышев — это русифицированная форма татарского прозвища. Однако против этой версии говорит то, что фамилия практически не встречается в Поволжье и на Урале, где такие заимствования обычны. Основной ареал Трундышевых — центральные области России, что делает «ворчливую» версию более правдоподобной.

Географически фамилия редкая, её носители в основном сосредоточены в Нижегородской и соседних областях. Никаких выдающихся исторических деятелей с этой фамилией не зафиксировано, что типично для прозвищных фамилий крестьянского происхождения: предки Трундышевых были, скорее всего, крепостными или государственными крестьянами, получившими фамилию по уличному прозвищу.

Интересная деталь: ударение в фамилии плавающее. В разных семьях произносят и Трунды́шев (от прозвища Трунды́ш), и Тру́ндышев (по аналогии с фамилиями на -ев, где ударение часто падает на третий слог). Единой нормы нет, но исходное прозвище, судя по глаголу «трундить», звучало с ударением на второй слог.