Фамилия Цапук образована от прозвища Цап, и это тот случай, когда прозвище полностью вытеснило прежнее наследственное имя и в быту, и в официальных бумагах. Слово «цапать» означает «схватить, вырвать, добыть», поэтому Цапом в первую очередь могли прозвать хваткого, проворного и смекалистого человека. В тверских краях, впрочем, у прозвища был иной оттенок: там Цапом именовали придирчивого, привязчивого человека, который буквально «цапается» к окружающим.

В Малороссии, откуда, скорее всего, и пошла фамилия Цапук, прозвище имело совсем другое значение. Там Цапом называли козла, а заодно — человека с неприятным, фальшивым голосом или бородатого старика, похожего на козла. Такая многозначность типична для прозвищ: одно и то же слово в разных регионах могло характеризовать человека с совершенно разных сторон.

Суффикс -ук в фамилии Цапук — типичный для украинских и белорусских фамилий. Он указывал на сына или потомка: Цапук буквально значил «сын Цапа». Такая модель образования фамилий была широко распространена на землях бывшей Речи Посполитой, поэтому географически фамилию стоит связывать с Украиной, югом Беларуси и прилегающими районами России.

Интересно, что аналогичные фамилии Цап, Цапов, Цапко, Цапенко существуют параллельно, и все они восходят к одному прозвищу. Но именно форма Цапук закрепилась в основном за потомками выходцев с украинских земель, что отличает её от северорусских вариантов вроде Цаплин или Цапков.