Фамилия Целеп — одна из тех редких русских фамилий, чья форма заставляет задуматься об её происхождении сразу. В ней нет привычных фамильных суффиксов -ов, -ин или -ский, которые превращают имя или прозвище в фамилию. Перед нами так называемая «окаменевшая» форма — фамилия, которая совпадает с исходным словом или прозвищем, из которого она возникла. Такое возможно, если прозвище было образовано от глагола в повелительном наклонении или от краткого прилагательного, либо если фамилия была записана в «чистом» виде, без добавления суффикса, что изредка встречалось в крестьянской среде.

Самая правдоподобная версия связывает Целеп с диалектным глаголом «целепать» или «целепить» — в южнорусских и украинских говорах это значит «бродить, тащиться, плестись с трудом», а также «ковылять, хромать». Человек, получивший такое прозвище, мог быть медлительным, неуклюжим или прихрамывающим. Слово это звукоподражательное, похожее на «цапать», «чепать», и передаёт ощущение неловкого, шаркающего шага. В пользу этой версии говорит и то, что фамилия не имеет окончания на -ский, что характерно для дворянских фамилий, а значит, её носители скорее всего были крестьянами или ремесленниками.

Менее вероятна, но возможна связь с украинским словом «цiлип» — «целиком, полностью». В этом случае прозвище могло означать «цельный, нетронутый» или, иронично, «простофиля, которого не обмануть». Однако эта версия слабее, так как звучание «целеп» не совпадает с украинским «цілип» напрямую, а глагольный корень «целепать» даёт более естественное объяснение.

Фамилия Целеп почти не встречается в центральных областях России. Её ареал — юг страны, особенно территории, граничащие с Украиной (Курская, Белгородская, Воронежская области), а также сама Украина. Это подтверждает диалектную природу прозвища. Встречается она крайне редко, что делает её уникальной и указывает на то, что родоначальник, скорее всего, был хорошо известен в своей местности именно по этой характерной черте — походке или манере поведения.