Фамилия Циренов — редкий случай, когда прозвище предка указывает не на черту характера или внешность, а на конкретное ремесло, связанное с тяжелым и опасным промыслом. В основе фамилии лежит слово «цирен», которым в Нижнем Новгороде и Перми называли солеварный котёл — глубокую сковороду для выпарки соли. Процесс этот был трудоёмким: рассол кипятили в огромных циренах на протяжении многих часов, чтобы получить кристаллы соли. Поэтому прозвище Цирен могли дать либо самому солевару, либо мастеру, который ковал и ремонтировал эти котлы.

Словообразовательная модель проста и типична для русских фамилий: к основе «Цирен» добавили патронимический суффикс -ов, что означает «сын Цирена» или «потомок Цирена». Такая модель закрепилась в центральной России и на Севере, где солеварение было особенно развито. Примечательно, что в других регионах слово «цирен» не встречается, что делает фамилию географически маркированной: она почти наверняка указывает на корни в Поволжье или Прикамье.

О точном времени возникновения фамилии говорить сложно — процесс закрепления прозвищ в фамилии шёл несколько столетий, с XV по XVII век. Однако сам факт, что прозвище не забылось и перешло в фамилию, говорит о том, что предок был заметной фигурой в своей общине. Солеварение было стратегическим промыслом: соль ценилась дорого, а солеварни нередко принадлежали монастырям и купцам. Мастер, умевший обращаться с циреном, пользовался уважением и имел стабильный доход, поэтому его потомки могли позволить себе сохранить родовое имя.

В отличие от многих фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), Циреновы несут в себе профессиональный отпечаток. Это сближает их с фамилиями типа Кузнецов или Плотников, но с той разницей, что солеварный котёл — гораздо более узкая и специфическая деталь. В словарях русских фамилий (например, в работах Б. Унбегауна) подобные прозвищные основы разбираются как один из древнейших пластов, возникший ещё до массового распространения фамилий на -ов/-ев.