Фамилия Циринская — вариант женского рода от Циринский, и её происхождение напрямую связано с географическим названием. Скорее всего, предок носителя получил фамилию по месту, откуда был родом или где владел землёй. Основа «Цир-» указывает на конкретный топоним: это могло быть село, деревня или местечко Цирино, Цирин, Циричи или похожее. Такие названия встречаются в разных регионах — например, есть деревня Цирино в бывшей Витебской губернии, а также Цирин в Гродненской области (ныне Беларусь) и даже в Чехии. Поэтому географический разброс возможен, но наиболее вероятная привязка — к западным землям Российской империи, где топонимы с корнем «Цир-» встречаются чаще.

Модель образования — суффикс -ск-, типичный для фамилий знати и духовенства. В отличие от простых -ов/-ев, фамилии на -ский в основном получали дворяне (по названию поместья) или выходцы из духовного сословия (по названию прихода или семинарии). Циринский мог быть помещиком из имения Цирино или священником, которого записали по селу Цирино. В любом случае, такая фамилия указывает на более высокий социальный статус предка по сравнению с крестьянскими фамилиями на -ов.

Корень «Цир-» неочевиден для русского уха. Вероятнее всего, он восходит к балтийскому или славянскому слову, связанному с водой или низиной: в литовском есть «cyras» (цапля), в польском «cyrać» (бродить по воде). Но не исключено и более прозаичное — от имени Цир (сокращение от Цирцея или от греческого «кир» — господин). Вторая версия слабее: личные имена с таким корнем редки, а вот топонимы с «Цир-» реальны и документированы.

Интересная деталь: написание через «и» (а не «ы») — Циринская, а не Цыринская — укрепляет версию о западном происхождении. В польской и белорусской традиции «и» после «ц» пишется всегда, в отличие от русского правила, где после «ц» в корне пишется «ы» (цыган, цыплёнок). Так что фамилия могла быть записана в документах именно в польской или западнорусской орфографии.

Встречается фамилия нечасто. По сословной принадлежности — скорее всего, потомки шляхты или духовенства, которые после разделов Речи Посполитой оказались в составе Российской империи. Если предок был священником, то фамилия могла быть искусственной, данной в семинарии по названию села. Если дворянином — то по родовому поместью. Оба варианта правдоподобны, но точнее сказать сложно без конкретных генеалогических записей.