Фамилия Цирулиева — редкая, и её разбор сразу упирается в вопрос: что за основа «цирул»? В русских говорах такого слова нет, зато в польском, украинском и белорусском языках есть «цырульник» или «цирульник» — брадобрей, парикмахер, а в более широком смысле — цирюльник, то есть человек, который не только стриг и брил, но и мог пускать кровь, ставить банки и лечить зубы. Это одна из старых профессий, которая дала множество фамилий: Цирульников, Цырульник, Цирулькевич. Фамилия Цирулиева образована от той же основы, но с другим суффиксом.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Цирулиев — «сын Цируля». А «Цируль» — это либо прозвище по профессии (цирюльник), либо усечённая форма от прозвища Цирульник. В пользу профессионального происхождения говорит то, что цирюльники в Российской империи были заметной фигурой в городах и местечках, особенно на западе и юге страны, в зоне польского и украинского влияния. Именно оттуда, скорее всего, идёт фамилия — из бывших польских или малороссийских губерний.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с румынским «țâr» (земля, грязь) или с диалектным «цируля» в значении «неряха». Но для фамилии, образованной от профессии, нет ни одного противоречия, зато есть полная аналогия с десятками других «ремесленных» фамилий. Поэтому версия с цирюльником — основная и самая правдоподобная.

Окончание -а в женской форме Цирулиева не меняет сути: это стандартное склонение по модели «Иван — Иванова». Носительница фамилии — потомок того самого Цируля, который, скорее всего, держал бритву и ножницы в небольшом городке или местечке на западе империи. Фамилия недворянская, не купеческая — типично мещанская или крестьянская, из среды ремесленников.