Фамилия Цыбарня образована от аналогичного прозвища, которое восходит к слову «цыбарь». В южных говорах так называли специальные деревянные ведра, расширяющиеся кверху, которые использовали для забора колодезной воды, а также подъемное колодезное колесо с приводом. Скорее всего, основатель рода Цыбарня был мастером по изготовлению такой тары или жил рядом с колодцем. Согласно другой версии, это прозвище отражало внешние особенности основателя рода. Дело в том, что прозвища, образованные от слов, означавших большие емкости, нередко давали полным людям. Однако они не считались обидными, поскольку в старину полнота связывалась с богатством, достатком, здоровьем. Возможно, что прозвище Цыбарня происходит от украинского глагола «цибати», то есть «скакать, прыгать». Вполне вероятно, что так в народе называли подвижного, непоседливого человека (как взрослого, так и ребенка). Так, из Сведений Одесского академического центра известен Цыбарня Иван Иванович, который родился в 1920 году в селе Виноградовка Бессарабской губернии.