Фамилия Тудорой — редкий случай, когда географию происхождения можно определить почти безошибочно по одному только окончанию. Суффикс -ой в русских фамилиях — маркер юго-западных земель, прежде всего Украины и Беларуси. В отличие от привычного московского -ов, форма на -ой (Тудорой, Дорошой, Шевченкой) — результат местного произношения и склонения: там говорили «у Тудорого», «за Тудорым», а в именительном падеже закрепилось «Тудорой». Встречается такой тип фамилий в основном на Полтавщине, Черниговщине и в прилегающих районах Беларуси.

Основа фамилии — Тудор. Это народная, разговорная форма имени Феодор (Фёдор), распространённая в западнорусских и украинских говорах. В тех краях греческое «Феодор» (божий дар) через «Хведор» и «Хвёдор» дало вариант «Тудор» — с заменой начального «Хв» на «Т». Такое же чередование видим в фамилиях Тудоровский, Тудоренко и в молдавском имени Тудор (румынская форма Фёдора). Таким образом, первый носитель фамилии был, скорее всего, человеком по имени Тудор — то есть Фёдор, которого в документах записали по отчеству: «Тудоров сын», а в местном говоре это превратилось в «Тудорой».

Сословной привязки у фамилии нет: её мог получить и крестьянин, и казак, и мещанин. Важно другое: фамилия не искусственная, не семинарская — она возникла в живой речи, в быту, и сохранила местный говор. Встречается она крайне редко, и если вы её носите, то, вероятно, ваши предки происходят с запада современной Украины или юга Беларуси, где такие окончания были нормой. Написание через «ой» — не ошибка, а точная запись того, как звучала фамилия в XIX веке при первой фиксации в метрических книгах.