Фамилия Удовицина — женская форма фамилии Удовицын. Происхождение у них общее, и оно сразу же отсылает к неочевидному, но характерному для русских фамилий корню — слову «удовка». Так в некоторых говорах называли удочку, рыболовную снасть. Соответственно, Удовицын — это потомок человека по прозвищу Удовица (или Удовка), то есть рыбака, того, кто промышлял ужением.

Модель образования здесь простая и распространённая: прозвище на -а/-о плюс притяжательный суффикс -ин (в мужском роде -ын). Суффикс -ицын встречается реже, чем -ов или -ев, но он не редок. Он указывает на принадлежность: «чей сын?» — Удовицын, то есть сын Удовицы. Важно не путать этот суффикс с фамилиями на -ицкий, которые обычно имеют географическое или дворянское происхождение. Удовицын — фамилия сугубо бытовая, крестьянская или мещанская.

Есть и другая, менее вероятная версия, которую иногда приводят в любительских словарях. В некоторых диалектах «удовка» могла означать не только удочку, но и хитрость, уловку. В таком случае прозвище Удовица дали бы человеку изворотливому, умеющему выкручиваться. Однако первая версия — рыболовная — выглядит правдоподобнее, потому что прозвища по ремеслу и занятию были массовыми, а прозвища по отвлечённому качеству характера — реже, и для них обычно использовали более яркие слова.

Географически фамилия Удовицын (и Удовицина) тяготеет к южным и центральным областям России, особенно к Воронежской, Курской, Тамбовской губерниям. В этих краях слово «удовка» (удочка) было в ходу, а реки и пруды кормили множество рыбаков. Фамилия не является дворянской, не встречается в родословных книгах, а значит, предки были людьми простого звания, скорее всего, однодворцами или государственными крестьянами, которые могли совмещать земледелие с рыбной ловлей.

С точки зрения орфографии стоит обратить внимание на букву «о» в корне: фамилия пишется через «о» (Удовицина), хотя в разговорной речи её часто произносят как «Удавицина». Это этимологическая норма: корень «уд-» (от «уда», «удка» — старая форма слова «удочка»), а не «удав-». Встречаются и варианты написания с одной «ц» — Удовицина, но в современном русском языке суффикс -ицын сохраняет двойную «ц» только в фамилиях, происходящих от основ на -иц.