Фамилия Узарин встречается редко, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, в её основе лежит прозвище или мирское имя, образованное от диалектного слова. Разбираем по косточкам.

Корень «узар» не является общеупотребительным в литературном русском языке. Здесь возможны две основные версии. Первая и самая правдоподобная: связь с глаголом «узарить» — в южнорусских и украинских говорах это означало «обжечь», «опалить», «сильно нагреть». Соответственно, прозвище Узара могли дать человеку со смуглой, будто опалённой солнцем кожей, или вспыльчивому, «горячему» по характеру. Вторая версия отсылает к тюркским языкам, где «узар» (или «озар») может означать «высокий», «превосходящий», «победитель». Учитывая историю русско-ордынских контактов, это тоже реалистичный вариант, но менее вероятный из-за отсутствия широкого распространения фамилии в тюркоязычных регионах.

Модель образования проста: к основе «Узар» добавился типичный русский суффикс принадлежности -ин, отвечающий на вопрос «чей?». Таким образом, Узарин — это «сын Узары» или «человек из рода Узары». Суффикс -ин указывает на то, что фамилия сформировалась в среде, где основой служило имя или прозвище, оканчивающееся на -а или -я (Узара → Узарин). Это бытовая, «низовая» модель, характерная для крестьян, посадских людей и мелких служилых, а не для аристократии.

Фамилия редкая, её география не привязана к какому-то одному региону. Встречается точечно, что говорит о единичном акте закрепления прозвища за одним родом, который затем разошёлся по стране. Интересная деталь: написание через «а» (Узарин) — единственно верное. Если бы корень был от слова «узор», фамилия звучала бы как Узорин. Эта разница в гласной — дополнительный аргумент в пользу версии с «узарить» (обжечь), а не с узором.

В итоге: предок современных Узариных получил своё прозвище за внешность или нрав — был либо темнокожим и смуглым, либо человеком «с огоньком». Фамилия сохранила память о живом народном слове, которое сегодня почти вышло из употребления.