Фамилия Варакутин — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, сохранив прямую связь с живой природой. В её основе лежит слово «варакушка» — так на Руси называли певчую птицу из семейства дроздовых, близкую родственницу соловья. Само название птицы звукоподражательное: оно передаёт характерный крик «вар-вар-вар». Прозвище Варакута или Варакутка могли дать человеку с хорошим голосом, любителю петь, либо тому, кто говорил быстро, отрывисто и звонко.

Суффикс -ин указывает на типичную восточнославянскую модель «чей?»: Варакутин — сын или потомок Варакуты. Такая форма образования фамилий характерна для северных и центральных областей России, а также для Поволжья. Варакутин — фамилия нечастая, но географически привязана в основном к бывшим территориям Вятской и Пермской губерний, где охота на певчих птиц и само их содержание в клетках было распространённым промыслом.

С точки зрения словообразования интересно, что основа сохранила полную форму прозвища, без усечения или добавления дополнительных суффиксов. Это отличает Варакутина от более распространённых «птичьих» фамилий вроде Соколов или Воробьёв, где основа — название вида, а не его народное прозвище. Варакушка — слово диалектное, литературная орнитологическая номенклатура закрепила его за конкретным видом, но в народе оно могло относиться и к другим мелким птахам с похожим голосом.

Версия о связи с глаголом «варакать» (говорить вздор, болтать) менее вероятна: этот глагол имеет иную экспрессивную окраску и не дал устойчивых прозвищ в фамилиях. Птичье происхождение подтверждается и тем, что в тех же говорах существовало слово «варакута» как синоним бойкого, голосистого человека — именно такое прозвище и закрепилось в фамилии.