Фамилия Варакутина — женская форма фамилии Варакутин, и её происхождение напрямую связано с прозвищем Варакута. Основа здесь не имя, не профессия, а птица: варакушка — певчий дрозд из семейства мухоловковых, известный ярким голубым пятном на груди. Прозвище Варакута могли дать человеку за голосистость, любовь к пению, а может, за пёструю, заметную одежду или манеру держаться — как у птицы, которая не прячется, а выделяется.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Варакутин — сын или потомок Варакуты. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ на -а/-я: Варакута → Варакутин. Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская, и её география тяготеет к северным и центральным регионам России. Встречается она в Вологодской, Архангельской, Кировской областях — там, где варакушка обычна и где прозвища по птицам были особенно живучи.

Интересно, что в отличие от фамилий Варакушин или Варакушев, где корень мог быть связан с глаголом «варакать» (говорить вздор, болтать), форма Варакутин чётко отсылает к птице. Это не единственная фамилия-орнитоним в русском языке: Соловьёв, Воробьёв, Скворцов — но Варакутина стоит особняком, потому что прозвище образовано не от общеупотребительного названия, а от народного, диалектного. В некоторых говорах «варакута» могло означать и просто «крикун» или «задира», но первичное значение — именно птица.

Встречаемость фамилии невысокая, но она устойчиво сохраняется в тех местах, где её носили ещё в XVIII–XIX веках. Варакутины — не массовая фамилия, а скорее локальная, что только повышает её ценность для генеалогического поиска: если вы носите эту фамилию, велика вероятность, что ваши предки жили на Русском Севере или в Верхнем Поволжье.