Прозвище Варавко восходит к диалектному слову «варавина» — так в старину называли веревку. Скорее всего, Варавкой могли называть того, кто занимался плетением веревок. Такая профессия была востребована в любом крестьянском хозяйстве: веревки нужны были для упряжи, рыболовных снастей, строительства и домашнего обихода. Однако не исключено, что прозвище указывало на внешние особенности предка — худобу или высокий рост: «длинный, как веревка» или «тощий, как веревка».

Фамилия образована по распространенной в украинской и южнорусской ономастике модели: основа прозвища плюс суффикс -к(о). Этот суффикс типичен для фамилий, возникших в среде запорожского казачества и крестьянства Поднепровья. Он придавал прозвищу оттенок уменьшительности или принадлежности: Варавко буквально — «сын или потомок Варавки». Со временем прозвище закрепилось как наследственное имя и перестало зависеть от рода занятий носителя.

Географически фамилия Варавко чаще всего встречается на востоке Украины и в прилегающих областях России — в Сумской, Харьковской, Белгородской и Курской областях. Это подтверждает ее связь с диалектной лексикой южнорусских и украинских говоров. В некоторых регионах слово «варавина» могло иметь и другие значения: так называли не только веревку, но и длинный гибкий прут или жгут из лыка. Поэтому в отдельных случаях прозвище могло относиться к человеку, который работал с лозой или корой деревьев.

Таким образом, фамилия Варавко — яркий пример того, как за бытовым прозвищем, связанным с ремеслом или внешностью, закрепилось целое родовое имя. Ее носители, скорее всего, происходят из среды ремесленников или крестьян, занимавшихся изготовлением веревок, либо получили прозвище по броской черте облика.