Фамилия Варенс образована от аналогичного прозвища, которое восходит к латышскому слову varens. На русский язык оно переводится как « мощный; могучий; могущественный». Вполне вероятно, что данное прозвище указывало как на физическую силу предка, так и на его социальный статус (высокое положение в обществе). По другой версии, в основе прозвища Варенс лежит латышское слово varen, то есть «весьма, очень, чрезвычайно». Вполне вероятно, что предок Варен удивлял окружающих своим поведением или внешним видом.