Фамилия Варенс — редкий пример фамилии балтийского происхождения, которая прижилась в русской среде. Её основа — латышское прилагательное varens, что значит «мощный», «могучий» или «могущественный». Такое прозвище могли дать человеку за заметную физическую силу либо за высокое положение в обществе — например, зажиточному крестьянину или уважаемому ремесленнику.

Есть и вторая версия: прозвище могли образовать от латышского varen — «весьма», «чрезвычайно». В этом случае оно описывало человека, который удивлял окружающих необычным поведением, яркой внешностью или крайней степенью какого-либо качества. Слово varens и его производные встречаются в латышских говорах, но в качестве фамилии оно закрепилось в основном в прибалтийских губерниях Российской империи, а затем — у потомков переселенцев.

С точки зрения словообразования фамилия Варенс стоит особняком: она не имеет типичных русских суффиксов (-ов, -ин, -ский). Это так называемая «чистая» основа, без патронимического оформления. Такая модель характерна для латышских и литовских фамилий, которые в XIX веке фиксировались в документах без дополнительных русских окончаний. Поэтому Варенс — не переделка на русский лад, а прямое заимствование прозвища.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам: её носители встречались в Курляндской и Лифляндской губерниях, а после отмены крепостного права — и в соседних русских губерниях. В современной России фамилия редкая, но не исчезнувшая — её можно встретить в Москве, Санкт-Петербурге и некоторых городах Северо-Запада.

В ономастических справочниках фамилию Варенс обычно связывают с балтийским корнем var- («сила», «мощь»). Однако из-за редкости фамилии её подробный разбор встречается нечасто — в отличие от массовых фамилий на -ов, Варенс почти не попал в словари русских фамилий. Это делает каждую архивную запись о Варенсах особенно ценной для историков и генеалогов.