Фамилия Варнаев восходит к глаголу «варнакать», от которого было образовано прозвище Варнак. Однако оно в разных говорах имело различное значение. Так, в рязанских и курских говорах Варнаком называли того, кто много и попусту говорит, в сибирских – каторжника, в пермских – бродягу. Прозвище Варнак могли дать и шумному человеку. Также нельзя исключить связь фамилии Варнаев с названием болгарского города Варна: предок Варнаевых мог быть оттуда родом. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Варнак, со временем получил фамилию Варнаев.