Фамилия Варнаевых — один из тех случаев, когда за, казалось бы, простой фамилией стоит целый веер значений, зависящих от того, в какой части России жил предок. В основе, скорее всего, лежит прозвище Варнак, восходящее к глаголу «варнакать». Но вот что именно означало это слово, напрямую зависело от говора. В рязанских и курских землях варнаком называли пустомелю, человека, который много и попусту говорит. В Сибири же, и это самый мрачный вариант, слово имело значение «каторжник», а в пермских говорах — «бродяга». Таким образом, прозвище могло указывать и на болтливый характер, и на неспокойную, скитальческую судьбу предка.

Менее вероятна, но всё же возможна версия о топонимическом происхождении. Фамилия могла возникнуть у человека, который был выходцем из болгарского города Варна или имел с ним прочную связь. Однако в русской среде такая версия встречается реже, чем прозвищная, основанная на местном диалекте.

Модель образования фамилии типична для восточнославянского именника: суффикс -ев (после мягкого согласного «к») присоединился к основе прозвища Варнак, и потомки получили фамилию, отвечающую на вопрос «чей?» — то есть «сын Варнака». Интересно, что фамилия Варнаевых — довольно редкая. Её можно встретить на Урале и в Сибири, что косвенно подтверждает связь с сибирским значением слова «варнак». В тех краях беглых каторжников и бродяг называли варнаками, и такое прозвище, данное предку, закреплялось за его родом.