Фамилия Варварик — редкий пример украинской модели фамилии, образованной от мужского имени Варвар. В отличие от более привычных русских фамилий на -ов/-ев, украинский суффикс -ик указывает на прямое родство: буквально «маленький Варвар» или «сын Варвара». Такая модель (с суффиксом -ик/-ук/-юк) типична для западноукраинских земель, особенно для Волыни, Подолья и Галичины.

Само имя Варвар — греческое, означает «чужестранец» или «негрек». В античности греки называли так всех, кто говорил на непонятном языке (звукоподражательное «вар-вар»). Имя попало в православные святцы, но осталось редким: в истории известно всего два святых покровителя — мученики Варвары, память которых приходится на 13 марта (в високосный год), 19 и 27 мая. Из-за редкости имени в святцах фамилии от него — большая редкость, и Варварик здесь выделяется даже среди украинских фамилий.

Если предки носителя фамилии — украинские крестьяне или мещане, то прозвище Варвар могло даваться не только по имени, но и по характеру: «варваром» в народе могли назвать сурового, нелюдимого человека. Однако основная версия — именно патронимическая: это сын человека по имени Варвар. В документах XVIII–XIX веков на территории Правобережной Украины фамилия Варварик встречается эпизодически, что подтверждает её штучную, а не массовую природу.