Фамилия Варварив — редкий случай, когда географическое происхождение практически очевидно. Это украинская фамилия, и указывает на неё характерный суффикс -ив. В русском языке аналогичные фамилии заканчиваются на -ов (Варваров), а украинский вариант сохранил древнюю форму притяжательного падежа: Варварив буквально означает «чей? — Варварин». То есть предок носителя фамилии был человеком, принадлежавшим к кому-то по имени Варвар.

Основа фамилии — имя Варвар. В современном русском языке это имя почти забыто, но в прошлом оно бытовало как полная форма от Варвара (женского имени) или как самостоятельное мужское имя. В церковной традиции известен святой мученик Варвар, день памяти которого приходится на 17 декабря. Однако не стоит путать: фамилия Варварив не связана напрямую с этнонимом «варвар» в его современном негативном значении. В древнерусском языке слово «варвар» означало просто «чужеземец» или «иноземец», и прозвище Варвар могли дать человеку, который говорил с акцентом, носил необычную одежду или приехал из дальних краёв.

Словообразовательная модель проста: к основе Варвар- добавляется типичный украинский посессивный суффикс -ив, указывающий на родство или принадлежность. Такое окончание характерно для фамилий Западной Украины, особенно для Галичины, Волыни и Подолья. Если ваши предки носили фамилию Варварив, скорее всего, они происходят из этих регионов. В России и Беларуси фамилия встречается редко и, как правило, в виде Варваров или Варварин.

Стоит упомянуть и возможную альтернативную версию, хотя она менее вероятна. В некоторых говорах украинского языка слово «варвар» могло означать не только чужеземца, но и человека грубого, неотёсанного. Однако, учитывая, что фамилия образована от имени, а не от прозвища, версия с личным именем выглядит убедительнее. В любом случае, фамилия Варварив указывает на давнюю связь с украинской культурой и, вероятно, на то, что её носитель впервые получил фамилию как отчество — по имени отца или деда Варвара.