«азганун») на армянском языке означает имя клана. Фамилия Варварян образована от имени Варвар, которое в переводе с греческого языка означает «чужестранец». В истории православия известно только два святых покровителя этого имени — два мученика Варвара. Днями их памяти считаются 13 марта високосного года, 19 и 27 мая. Все эти форманты первоначально означали «из семьи таких-то» или «из рода таких-то». Соответственно, фамилия Варварян поначалу имела значение «из рода Варвара».