Фамилия Вашетин — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все остальные версии. В основе фамилии лежит не имя и не род занятий, а топоним — название села или деревни. На карте России есть несколько мест с похожими названиями: например, деревня Вашетино в Костромской области или Вашетиха в Нижегородской. Житель такого места или выходец оттуда получал прозвище «Вашетин» по принципу «откуда родом». Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — «Вашетин», то есть «человек из Вашетина».

Разбирать фамилию по корню «ваш» (от местоимения «ваш») не стоит — это народная этимология, которая не выдерживает проверки. В русской ономастике прозвища от местоимений встречаются, но обычно в форме «Ваш» или «Вашин», а не «Вашетин». Промежуточный суффикс -ет- в данном случае — типичный для топонимических прозвищ (сравните: Орехов — Орехетин, если бы деревня называлась Орехетино). Таким образом, фамилия образовалась по стандартной модели: название населенного пункта → прозвище жителя → фамилия.

Само название «Вашетино» или «Вашетин» могло восходить к личному имени Вашета (уменьшительная форма от Вассиан или Иван в местных говорах). Но это лишь вторичная гипотеза. Первично то, что предки носителя фамилии — крестьяне или служилые люди, закрепившиеся на земле в одном из северных или центральных регионов России, где встречаются такие названия. Фамилия недворянская, недуховная, а чисто «земельная» — по месту жительства.

Встречаемость фамилии низкая, что подтверждает её локальное происхождение. Если искать однокоренные фамилии, то ближе всего будут Вашетины (с тем же корнем) и топонимические варианты вроде Вашутин или Вашков. Разница в суффиксах как раз и показывает, из какой именно деревни вышел род.