Фамилия Вашетский — один из тех случаев, когда привычный суффикс -ский может ввести в заблуждение. Если бы фамилия была образована по самой частотной модели, её основа оканчивалась бы на географическое название вроде Вашеты или Вашетка. Однако ни один из известных топонимических справочников не фиксирует такого населённого пункта в России, Беларуси или на Украине. Это заставляет искать корень не в названии деревни, а в прозвище или личном имени.

Скорее всего, в основе фамилии лежит древнерусское некалендарное имя Вашет. Имена с окончанием -ет, -ят (Вашет, Терент, Корнет) встречаются в средневековых новгородских и псковских грамотах, хотя и редко. Они образовывались от глагольных корней или прозвищных характеристик. В данном случае можно предположить связь с диалектным глаголом «вашить» — в некоторых северных говорах так говорили про неспешную, тягучую речь или про медлительное движение. Человек, которого прозвали Вашет, мог быть неразговорчивым или, наоборот, тягуче-спокойным. Суффикс -ский в такой модели присоединялся уже к основе Вашет- и указывал на принадлежность: «из рода Вашета», «Вашетский сын» — то есть потомок того самого Вашета.

Версия с польским или украинским влиянием маловероятна. В польской ономастике фамилии на -ский обычно топонимичны, но для них нужна основа Вашет- как часть названия местности. В белорусском языке есть слово «вашэт» (вошь), но оно дало бы фамилию Вашетов или Вашетич, а не Вашетский. Таким образом, прозвищная версия остаётся самой правдоподобной.

Фамилия редкая. В современных базах данных она встречается единично, преимущественно в центральных областях России. Это говорит о том, что род был малочисленным и, вероятно, не принадлежал к дворянству — дворянские фамилии на -ский обычно лучше документированы и чаще встречаются. Скорее всего, предки носителя фамилии были крестьянами или посадскими людьми, получившими фамилию при переписях XVIII–XIX веков по прозвищу основателя семьи.