Фамилия Венгрина, судя по всему, указывает на географическое происхождение её первых носителей. Её основа — топоним Венгрово, название сельского округа (солецтва) в Польше. Конкретно Венгрово находится в гмине Грудзёндз, которая входит как административная единица в Грудзёндзский повят Куявско-Поморского воеводства.

Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ин, который в данном случае отвечает на вопрос «чей?» и указывает на принадлежность к местности или роду. То есть Венгрина — это «та, что из Венгрова» или «дочь/жена человека из Венгрова». В польском языке топоним звучит как Węgrów, а на русский его традиционно передают как Венгрово. Корень названия восходит к слову «венгр» — так в славянских языках называли представителя венгерского народа. Однако это не значит, что предки носителей фамилии были этническими венграми: в Средневековье поселениям часто давали названия по национальности основателей или по торговым связям, а иногда и просто по прозвищу владельца.

Интересно, что фамилия Венгрина встречается в женской форме, что нетипично для большинства русских фамилий, которые заканчиваются на -ов/-ев. Форма на -ин часто свойственна северорусским говорам или фамилиям, образованным от названий деревень. В мужском варианте фамилия звучала бы как Венгрин, но в быту могла закрепиться именно женская огласовка, если родоначальником считали женщину — например, вдову или дочь переселенца из Венгрова.

По сословной принадлежности носители фамилии Венгрина, скорее всего, относились к крестьянам или мещанам. Фамилии на -ин, образованные от названий деревень, обычно получали крепостные крестьяне, которых записывали по месту жительства. Дворянские фамилии той же модели встречаются реже и чаще имеют иную основу — личное имя или прозвище. Поскольку Венгрово — небольшой сельский округ, можно предположить, что первые Венгрины просто переехали из Польши на восток, в русские земли, и сохранили в фамилии память о малой родине.

В ономастике известен и другой возможный путь: фамилия могла возникнуть от прозвища Венгр, которое давали человеку, побывавшему в Венгрии или торговавшему с венграми. Но топонимическая версия выглядит убедительнее, потому что суффикс -ин в сочетании с названием населённого пункта — стандартная модель для фамилий переселенцев, и она прямо указывает на конкретное место, а не на общую этническую характеристику.