Фамилия Верещавин — одна из тех, чья основа на первый взгляд кажется прозрачной, но при ближайшем рассмотрении открывает простор для догадок. Самое очевидное, что приходит в голову, — связь с глаголом «верещать», то есть издавать резкий, пронзительный звук, визжать или трещать. Однако в русских фамилиях почти никогда не берут за основу глагол в чистом виде. Скорее всего, в основе лежало прозвище Верещава — так могли назвать крикливого, беспокойного человека или ребёнка, который постоянно «верещал». Суффикс -ава в прозвищах встречается нечасто, но он характерен для северных и северо-западных говоров (сравните с фамилиями Кричава, Болтава). Притяжательный суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Верещавин, то есть сын или потомок Верещавы.

Есть и менее очевидная версия, которую стоит рассмотреть из-за редкости фамилии. В некоторых диалектах слово «верещага» или «верещава» могло означать не человека, а предмет — например, трещотку или скрипучую дверь. В таком случае прозвище могли дать не за голос, а за профессию: мастер, делавший трещотки или работавший с деревом, от которого много скрипа. Но эта гипотеза слабее, так как нет надёжных лексикографических подтверждений именно для формы «верещава» в значении инструмента.

Географически фамилия Верещавин тяготеет к Вологодской и Архангельской областям, что косвенно подтверждает северное происхождение суффикса -ава. В центральных и южных регионах России она почти не встречается. Среди однокоренных фамилий более известна Верещагин — от прозвища Верещага, тоже связанного с «верещать», но с другим суффиксом. Верещавин остаётся более редким вариантом, что говорит о локальном бытовании исходного прозвища.

Сословного барьера у фамилии не было: Верещавины могли быть и крестьянами, и мещанами, и священниками. В документах XVIII–XIX веков эта фамилия изредка встречается среди церковнослужителей, что неудивительно — семинаристам часто давали фамилии по характерным качествам, и «верещавый» голос мог стать причиной для такого выбора. В любом случае, ядро фамилии — живая, звуковая характеристика человека, которая закрепилась за родом.