Фамилия Верескля — редкий случай, когда географическое название, скорее всего, стало прозвищем, а затем и фамилией, минуя типичные патронимические суффиксы. В основе лежит слово «вереск» — так в ряде западных и южных говоров называли вереск, низкорослый кустарник с мелкими лиловыми цветами. Однако прямое указание на растение здесь неочевидно: суффикс «-ля» в русских прозвищах часто придаёт слову оттенок носителя признака или действия. Верескля — это не просто «тот, кто связан с вереском», а скорее «верещащий», «скрипучий», от глагола «верещать» (издавать резкий, пронзительный звук). Такое прозвище могли дать человеку с высоким, неприятным голосом или тому, кто постоянно жаловался, «скрипел» по пустякам.

Второй, не менее вероятный путь — топонимический. На карте России и Украины встречаются гидронимы и урочища с корнем Верескл-: речка Верескля в бассейне Припяти, овраги Верескля в Курской и Воронежской областях. В этом случае фамилия образована напрямую от названия местности, без суффикса принадлежности («живущий на Верескле»). Такой тип фамилий (на -ля) характерен для западнорусских и украинских земель, где ойконимы легко переходили в прозвища без дополнительного оформления. Например, человек, переселившийся с реки Верескля, получал прозвание Верескля, и оно закреплялось за его потомками.

Фамилия не склоняется по падежам как типичная русская (на -ов/-ин), что тоже указывает на её позднее оформление или на украинское происхождение. В дореволюционных метрических книгах Верескля встречается в основном среди крестьян Черниговской, Могилёвской и Курской губерний — зона, где славянские диалекты смешивались, а вереск рос на песчаных почвах и болотах. Сословно это почти всегда государственные крестьяне или однодворцы, не имевшие фамильной традиции до XIX века.

Таким образом, перед нами фамилия-прозвище, за которой стоит либо звуковая характеристика предка (крикун, скрипучий голос), либо его привязка к конкретному месту — речке или оврагу с «вересковым» названием. Обе версии равноправны, но вторая подтверждается реальными географическими объектами, что делает её чуть более надёжной.