Фамилия Веретанникова — женская форма от Веретанников, и её разбор стоит начать с суффикса, который сразу выдаёт профессиональное или социальное происхождение. Суффикс -ник- в русских фамилиях указывает на человека, связанного с определённым занятием или предметом: мельник, плотник, охотник. В основе фамилии лежит слово «верета́н» — так в старину называли веретено, инструмент для прядения. Но есть нюанс: в русских говорах «веретаном» могли называть не только само веретено, но и деталь ткацкого станка, а также — в переносном смысле — вертлявого, непоседливого человека. Таким образом, Веретанников — это либо сын мастера по изготовлению веретён (или ткача), либо потомок человека, получившего прозвище Веретан за свой характер.

Второй вариант правдоподобнее, если учесть, что фамилии на -ников в основном образовывались от названий ремёсел, а прядение и ткачество были женским занятием. Мужчина-веретанник — скорее всего, тот, кто делал веретёна на продажу. В некоторых диалектах «веретенник» — это ещё и птица (кроншнеп), но для фамилии такое объяснение маловероятно: прозвища по птицам обычно давали за внешность или повадки, а не за инструмент.

Фамилия редкая и географически привязана к северным и центральным областям России, особенно к Вологодчине и Архангельской губернии, где было развито льноводство и домашнее ткачество. Встречается она и в форме Веретенников — с буквой «е» во втором слоге, что ближе к литературному «веретено». Вариант Веретанников, с «а», отражает местное аканье или диалектное произношение: в живой речи «веретано» звучало как «верета́н», что и закрепилось в фамилии.

Сословно носители фамилии, скорее всего, относились к крестьянам или ремесленникам, но не к дворянству: суффикс -ников типичен для «профессиональных» фамилий простого люда, которые оформились позже, в XVII–XVIII веках. Известных исторических деятелей с этой фамилией нет, и в дореволюционных справочниках она не упоминается — это фамилия «тихая», бытовая, без громкой родословной. Её ценность в другом: она прямо указывает на занятие предка, который, возможно, точил веретёна на ручном станке в лесной деревне, и это единственная ниточка, связывающая с ним через триста лет.