Фамилия Веретянников — один из тех случаев, когда прозвище предка напрямую указывает на его ремесло. В её основе лежит диалектное слово «веретено» или, точнее, «веретённик» — так в некоторых русских говорах называли мастера, изготавливающего веретёна. Веретено — ключевой инструмент для прядения нити, и его производство было отдельным, довольно востребованным ремеслом в крестьянском хозяйстве до промышленной эпохи.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: от названия профессии «веретённик» через суффикс принадлежности -ов образовалась фамилия Веретёнников. Однако в написании закрепился вариант через «я» — Веретянников. Это не ошибка, а типичное для русских фамилий фонетическое изменение: безударное «ё» в живой речи перешло в «я» (ср. также фамилии Семячкин, Пятунин, образованные от слов с «ё»). В документах, особенно в XIX веке, могли писать и Веретенников, и Веретёнников, и Веретянников, но последний вариант стал фамильным.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто образовывались от имён (Иванов, Петров), Веретянников — яркий пример «профессиональной» фамилии. Она не имеет отношения к личному имени Веретей или чему-то подобному, хотя в некоторых областях «веретяником» могли назвать и просто прядильщика. Но наиболее точная версия — именно изготовитель веретён. Такие ремёсла были особенно развиты в северных и центральных губерниях России, где прядение было основой домашнего хозяйства, а значит, и спрос на веретёна был постоянным.

С географией фамилии ситуация показательная. По данным современных исследований, Веретянниковы встречаются прежде всего в бывших Пермской, Вятской и Костромской губерниях — регионах, где кустарное производство деревянных и точеных изделий (в том числе веретён) держалось дольше всего. Встречаются они и в Сибири, куда переселялись мастера из этих мест. Сословно это почти наверняка были государственные крестьяне или ремесленники, а не дворяне — фамилия не попала в родословные книги высшего сословия.

Таким образом, Веретянников — не загадочная и не редкая по смыслу фамилия. Она прямо говорит: предок её носителя был человеком, который точил или вырезал веретёна. И единственная сложность для современного читателя — это переход «ё» в «я», который и создаёт иллюзию какого-то другого, неочевидного корня.