Фамилия Веретегин — одна из тех русских фамилий, чья основа уходит в диалектную лексику и народные прозвища. Разбирать её логичнее всего с корня, потому что суффикс здесь самый ходовой: -ин указывает на принадлежность «чей?» — то есть предка звали Веретега, а его потомки стали Веретегиными.

Корень «верет-» родствен слову «веретено». В русских говорах «веретега» — это не только само веретено, но и прозвище человека: высокого, худого, нескладного, похожего на длинную палку. Такие прозвища по внешности давали охотно: человек был долговязый, тонкий, может, с вытянутой фигурой — вот и пошло Веретега. В словаре Даля есть и другое значение: «веретегой» в некоторых местах называли непоседу, вертлявого человека — от глагола «веретить» (вертеть, крутить). Тогда прозвище могло характеризовать не рост, а характер: суетливый, беспокойный, всё время в движении.

Фамилия встречается в основном в северных и центральных областях России — в Вологодской, Архангельской, Костромской губерниях. Это неудивительно: именно там активнее всего бытовали диалектные слова, а прозвища по ремёслам и предметам крестьянского быта (веретено — главный инструмент пряхи) были обычным делом. Веретегин — фамилия недворянская, крестьянская или посадская, что подтверждается и её моделью: суффикс -ин в сочетании с прозвищной основой характерен для простонародья.

Интересная деталь: в отличие от фамилий Веретенников или Веретёнкин, которые прямо отсылают к ремеслу (веретенник — тот, кто делает веретёна), Веретегин — прозвищная фамилия. Предок Веретегиных, скорее всего, не был мастером, а просто получил меткое уличное имя за свою внешность или повадку. Ономасты (в частности, Б. Унбегаун) относят такие фамилии к группе образованных от личных прозвищ, где суффикс -ин работает как притяжательный: «чей сын?» — Веретегин, то есть сын Веретеги.

Других версий, заслуживающих серьёзного внимания, нет. Вариант с тюркским корнем (например, от «веретен» — нечто круглое) напрашивается, но лингвистически слаб: фамилия плотно привязана к русской диалектной среде, а её ареал бытования — исконно русские земли. Так что с высокой вероятностью Веретегин — это «длинный, как веретено» или «вертлявый человек», и ничего экзотического в её происхождении нет.