Фамилия Веретёхин — один из примеров того, как имя мастера или его характерная черта становились родовым именем. В её основе лежит прозвище Веретёха, а то, в свою очередь, восходит к слову «веретено». В словаре В. И. Даля веретено описано как «орудие для пряжи, для ручного прядения: деревянная, точеная палочка с заостренным верхом и утолщенным низом». Скорее всего, Веретёхой называли мастера, который эти веретена вытачивал. Прядение на Руси было известно уже в X веке, и до начала XX века оно оставалось главным женским занятием в каждом крестьянском доме — пряли и крестьянки, и боярыни. Поэтому ремесленник, делавший веретена, всегда пользовался уважением.

Но у прозвища есть и другая версия происхождения. В народных говорах бытовали глаголы «веретинить» — неотступно просить, канючить, и «веретениться» — кружиться как веретено. Если основа прозвища связана с ними, то Веретёхой могли прозвать либо назойливого человека, либо, наоборот, непоседливого и вертлявого. Какая из версий верна для конкретной семьи — сказать сложно, но суффикс -их- в фамилии (на месте прозвища Веретёха) указывает на древнюю восточнославянскую модель: сначала прозвище, затем фамилия на -ин, означающая «чей?» — сын или потомок Веретёхи. Интересно, что фамилия Веретёхин встречается реже, чем распространённая Веретенников, которая образована от названия профессии через суффикс -ник, а не от прямого прозвища мастера.