Фамилия Веретехина — женская форма фамилии Веретехин, которая образована от прозвища или нецерковного имени Веретеха. Основа здесь — диалектное слово «веретёха», которое в русских говорах имело несколько значений. Чаще всего так называли неповоротливого, неуклюжего или медлительного человека: от глагола «веретить» (вертеть, крутить) с оттенком неловкости. В некоторых областях «веретёхой» могли назвать и высокого, нескладного человека — то есть прозвище давалось по внешности или походке.

Модель образования фамилии — типичная для русского Севера и северо-востока. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Веретехин, то есть сын или потомок Веретехи. Такая модель (основа на -а, -я + -ин) характерна для фамилий, возникших в Новгородской, Вологодской, Архангельской и Вятской землях. Веретехины — не редкая фамилия именно в этих регионах, что подтверждается данными переписей и списков XIX века.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с ремеслом. В некоторых говорах «веретёха» — это большая веретённая доска или часть прялки. Если прозвище получил мастер, делавший веретена или прялки, то это тоже могло дать фамилию. Но прозвищная версия (по характеру или внешности) встречается чаще: в ономастике слова с суффиксом -ех-(-ох-) обычно образуют экспрессивные прозвища, а не профессиональные названия.

Интересная деталь: фамилия Веретехин сохранила ударение на втором слоге (Вере́техин), что тоже характерно для северных говоров, где в подобных словах ударение часто падало на корень, а не на суффикс. Встречается написание через «я» — Веретёхин, но это уже поздняя орфографическая вариация.

В дореволюционных источниках Веретехины — в основном крестьяне и мещане, никаких дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Сословный потолок — низовой, что типично для фамилий, образованных от прозвищ с яркой отрицательной или шутливой окраской.