Фамилия Веретейко звучит нестандартно для русского уха, и это первый ключ к разгадке. Суффикс -ейко и ударение на предпоследнем слоге выдают в ней типичную белорусскую или западноукраинскую модель образования. Такие фамилии чаще всего возникали не от имени, а от прозвища или названия ремесла.

Основа «Веретей» почти наверняка связана со словом «веретено». Веретеем или веретейником в старину называли мастера, который точил веретена для прялок, или же просто прозвище человека долговязого, тонкого, похожего на веретено. В некоторых говорах «веретей» могло означать и саму прялку, и даже бойкого, вертлявого человека — тут народная этимология обыгрывает вращение веретена.

Менее вероятная, но возможная версия — топонимическая. В Беларуси и на Смоленщине встречаются деревни с названием Веретея, Веретейка (от диалектного «веретея» — сухое возвышенное место среди болот, грива). Тогда Веретейко — это «человек из Веретейки», то есть прозвище по месту жительства, которое закрепилось как фамилия.

Суффикс -ко (в данном случае -ейко) в белорусской традиции — уменьшительно-ласкательный или патронимический, указывающий на потомка. То есть Веретейко — буквально «маленький Веретей» или «сын Веретея». В XIX веке такие фамилии были особенно распространены среди крестьян и мещан западных губерний Российской империи, где не было обязательного наследования дворянских фамилий, и прозвища отца переходили к детям с этим суффиксом.

Таким образом, предок-носитель фамилии Веретейко был либо ремесленником, делавшим веретена, либо жил на возвышенности, которую называли веретеей, либо получил прозвище за внешнее сходство с этим предметом. Фамилия недвусмысленно указывает на западнорусские земли — скорее всего, современную Витебскую, Могилёвскую или Гродненскую область.